11月15日，威海二中成功承办了威海市高中数学“同研大学一本书”线上读书沙龙活动。本次活动以“共研共思 行之有向”为主题，由威海二中数学读书团队主讲，来自威海市高中学校的数学读书团队参会。会上，威海二中数学读书团队结合教学实践，交流学习《数学分析》的读书感悟，分享对高中数学教育教学的再认识。

王娜娜老师分享了《泰勒公式在高考中的应用》，她首先讲解了带有佩雅诺型余项和带有拉格朗日型余项的泰勒公式，并分析了两个泰勒中值定理的主要区别。随后，结合近几年的高考题，详细分析了泰勒公式在高考中的应用。王娜娜老师指出，在高考数学中，虽然不会直接运用这个公式进行计算，但对于一些函数的性质、极值、最值等问题的分析，可以借鉴泰勒公式所体现的逼近和近似的思想。泰勒公式在高考中主要应用于函数相关问题的解决，包括函数值的估算、函数比大小、不等式证明，函数端点效应等方面。对于一些含有对数、指数、三角函数等的复杂函数比大小问题，泰勒公式的应用可以化繁为简。同时泰勒公式也为函数高阶端点效应提供理论依据。李坤老师就《函数的凸性与拐点》这一内容进行了分享交流。结合《数学分析》课本中的理论知识，从函数的凸性和拐点两个角度，对高中数学中的一些典型例题进行更深层次的思考，重新审视命题意图，挖掘隐含的数学原理。李坤老师首先讲解了函数的凸性，从定义到性质将枯燥的理论重新整合分析优化，然后以高中数学中的凹函数凸函数相关的题目为例，具体分析函数凸性的应用以及怎样利用该思想命制题目，利用函数的这一特性可以记忆诸如均值不等式及其推广形式等复杂不等式。关于函数的拐点的应用，她从拐点处的切线“穿越”曲线、拐点与对称中心、拐点偏移三个角度进行分析，实现了理论和实践的高度结合。何厚霖老师分享交流的主题是《切线割线放缩与琴生不等式》。何老师提到“以直代曲”是处理曲线问题重要的思想之一,她介绍了《数学分析》中的牛顿切线法求近似值，找到了利用切线对曲线进行放缩，解决非对称曲线零点和与差问题的理论依据。由牛顿切线法拓展到割线法，借助割线对曲线进行放缩，解决曲线零点问题。在割线放缩中，何老师介绍了不动点这一概念，借助不动点得到数列的收敛点，利用与收敛点间的割线对数列进行放缩，构造等比进行求和。最后，何老师讲解了利用琴生不等式证明赫尔德不等式，由对赫尔德不等式赋值得到柯西不等式，通过旧题新做，介绍了处理多元最值问题的另一种思路。在日常教学中，处理曲线的零点与求多元最值问题一直是难点，通过本次交流，借助理论知识与具体例题相结合，能更好地理解出题人的出题意图，从而对解决这些难点提供帮助。

最后，威海市教育教学研究院高中数学教研员王春燕老师对威海二中“同研大学一本书”团队的分享进行点评，高度赞扬了读书团队站在大学数学视角审视高中命题的理论与实践研究成果。随后，王春燕老师结合李子柒回归事例，勉励参会人员“任何一个行业，只要用心雕琢，你就会成为行业中的佼佼者”。威海二中数学读书团队，会继续践行终身学习理念，做研究型教师，用心雕琢，把教育教学工作做到极致，收获不一样的自己。